《四元玉鑒》主要是用天元術(shù)或四元術(shù)來解答的，天元術(shù)是我國古代建立二元高次方程的方法。四元術(shù)是我國古代建立四元高次方程組的方法和解法。書中討論高次方程組的消去法，是世界上最早的多元高次方程組的解法。在解法中出現(xiàn)的關(guān)于多項式的運算，在世界數(shù)學(xué)史上也是最早的。此外，《四元玉鑒》中還有高階等差級數(shù)有限項求和問題以及高次差的招差法等重要內(nèi)容。這些方面所取得的成就也都是當(dāng)時世界數(shù)學(xué)的最高水平。