口訣：整數(shù)二進制用數(shù)值乘以2的冪次依次相加，小數(shù)二進制用數(shù)值乘以2的負冪次然后依次相加。 1、整數(shù)二進制轉(zhuǎn)換為十進制：首先將二進制數(shù)補齊位數(shù)，首位如果是0就代表是正整數(shù)，如果首位是1則代表是負整數(shù)。 若二進制補足位數(shù)后首位為1時，如下

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何把二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)：按位記數(shù)法、雙倍法

在二進制

(基數(shù)為2) 數(shù)字系統(tǒng)

1101.1轉(zhuǎn)換為10進制為13.5 進制轉(zhuǎn)換是人們利用符號來計數(shù)的方法。進制轉(zhuǎn)換由一組數(shù)碼符號和兩個基本因素“基數(shù)”與“位權”構(gòu)成。 基數(shù)是指，進位計數(shù)制中所采用的數(shù)碼（數(shù)制中用來表示“量”的符號）的個數(shù)。 位權是指，進位制中每一固定位置對應的單

中有兩個可能值，在每一位上，通常表示為0或1。相反，在十進制

方法如下： 1、十進制整數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)方法：除以2取余數(shù)，逆序排列（除二取余法）。 具體做法：用2整除十進制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)；再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進行，直到商為小于1時為止，然后把先得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的

(基數(shù)為10) 數(shù)字系統(tǒng)

二進制1010轉(zhuǎn)化成十進制是10。具體算法：(1010)2=((((0*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10=(((1*2+0)*2+1)*2+0)10=(((2+0)*2+1)*2+0)10=((2*2+1)*2+0)10=((4+1)*2+0)10=(5*2+0)10=(10+0)10=(10)10。 正整數(shù)轉(zhuǎn)二進制 正整數(shù)轉(zhuǎn)成二進制。要點一定一定要記住哈

中，在每一位上，有10個可能值 (0,1,2,3,4,5,6,7,8, 或9)。

十進制轉(zhuǎn)成十六進制： Integer.toHexString(int i) 十進制轉(zhuǎn)成八進制 Integer.toOctalString(int i) 十進制轉(zhuǎn)成二進制 Integer.toBinaryString(int i) 十六進制轉(zhuǎn)成十進制 Integer.valueOf("FFFF",16).toString() 八進制轉(zhuǎn)成十進制 Integer.valu

在使用不同的數(shù)字系統(tǒng)時，為了避免混亂的產(chǎn)生，可將基數(shù)標記在某個數(shù)的下標位置。例如，可以把二進制數(shù)標明為 "基數(shù)為2"的數(shù)，即寫作10011100₂。而十進制數(shù)156可寫作156₁₀，并讀作"以10為基數(shù)的一百五十六"。

(00111101)2=(61)10過程： 00111101=從后往前：（第一位數(shù)）1乘以2的0次方+（第二位數(shù)）0乘以2的1次方+1乘以2的2次方+1乘以2的3次方+1乘以2的4次方+1乘以2的5次方+0乘以2的6次方+0乘以2的7次方=1+0+4+8+16+32+0+0=61 所以：(00111101)2=(61)10

因為二進制系統(tǒng)是電子計算機的內(nèi)部語言，因此真正的程序員應該掌握如何把二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。而如果首先學習把十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)則相對更困難。

“11010”二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù): (11010)2=(((((0*2+1)*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10=((((1*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10=(((3*2+0)*2+1)*2+0)10=((6*2+1)*2+0)10=(13*2+0)10=(26)10 二進制是計算技術中廣泛采用的一種數(shù)制。二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表

注意：這里只討論數(shù)值的轉(zhuǎn)換而非ASCII代碼的轉(zhuǎn)換。第一部分：按位記數(shù)法

“11010”二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù): (11010)2=(((((0*2+1)*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10=((((1*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10=(((3*2+0)*2+1)*2+0)10=((6*2+1)*2+0)10=(13*2+0)10=(26)10 二進制是計算技術中廣泛采用的一種數(shù)制。二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表

第1步：

在本例中，我們將把二進制數(shù)10011011₂轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。

計算機中常用的數(shù)的進制主要有：二進制、八進制、十六進制，學習計算機要對其有所了解。 2進制，用兩個阿拉伯數(shù)字：0、1； 8進制，用八個阿拉伯數(shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10進制，用十個阿拉伯數(shù)字：0到9； 16進制就是逢16進1，但我們只有

從左到右地列出2的冪。從20開始，結(jié)果為"1"。每向右移一位，就對其指數(shù)加1。列出的元素個數(shù)應等于二進制數(shù)的位數(shù)。在本例中，10011011有8位數(shù)字，因此應列出的8個元素：128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

二進制110101=十進制（1X2的5次方+1X2的4次方+0X2的3次方+。。。+1=32+16+4+1=53） 基本簡介 二進制是計算技術中廣泛采用的一種數(shù)，二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進位規(guī)則是“逢二進一”，借位規(guī)則是“借一當二”。 二進制數(shù)

第2步：

把二進制數(shù)上的每一位數(shù)字對應地寫到列表下方。

1、二進制轉(zhuǎn)十進制方法：“按權展開求和” 規(guī)律：以2為底,個位上的數(shù)字的次數(shù)是0，十位上的數(shù)字的次數(shù)是1，，依次遞增，而十 分位的數(shù)字的次數(shù)是-1，百分位上數(shù)字的次數(shù)是-2，，依次遞減。 以1110111.11為例，計算過程如下： 1110111.

第3步：

從右邊開始，畫出線條，用于把二進制數(shù)中連續(xù)的數(shù)字和其上方的2的冪連接起來。

二進制數(shù)、轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的規(guī)律是:把二進制數(shù)按位權形式展開多項式和的形式，求其最后的和，就是其對應的十進制數(shù)——簡稱“按權求和”. 10111011 =1×2^0+1×2^1+0×2^2+1×2^3+1×2^4+1×2^5+0×2^6+1×2^7 =1+2+0+8+16+32+0+128 =187 要點:由各位到高位

從右邊開始，畫一條線，把二進制數(shù)的第一個數(shù)字和2的第一個冪值連接起來。然后，畫一條線，把二進制數(shù)的第二個數(shù)字和2的第二個冪值連接起來。依次類推，畫出線條把每一個數(shù)字和對應的冪值連接起來。

將二進制轉(zhuǎn)成十進制，按權值展開求和即可。 可以通過以下代碼解決： #include #include int main() { char a[17]; gets(a); int len,i,sum=0,m,j; len=strlen(a); if(len7 111---->7 111---->7 001---->1 然后我們將結(jié)果按從下往上的順序書寫就

第4步：

掃描二進制數(shù)中的每一位數(shù)字。

1、創(chuàng)建java類，TestNumConv.java； 2、編寫java函數(shù)，十進制轉(zhuǎn)二進制； public static void decimalToBinary(int n) { String str = ""; while (n != 0) { str = n % 2 + str; n = n / 2; } System.out.println(str); } 3、編寫java函數(shù)，二進

如果對應的數(shù)字為1，則在線條下方寫下對應的2的冪值。如果對應的數(shù)字為0，則在線條下方寫下0。

二進制數(shù)“10100”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是20，二進制數(shù)10100轉(zhuǎn)成十進制數(shù)可以這樣計算：數(shù)字中有兩個1，從右至左數(shù)就是第五位和第三位是1，對應十進制數(shù)就是2的2次方和2的4次方，把這兩個數(shù)加起來得出結(jié)果20。 擴展資料 二進制轉(zhuǎn)十進制方法： 要從右到左

第5步：

把線條下方的數(shù)相加。

將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制，一般是從字符串轉(zhuǎn)換成一個整數(shù)，按位值乘以權值相累加得到結(jié)果。 如：1010=1*2^3+0*2^2+1*2+0 =（（（（1*2）+0）*2）+1）*2+0 將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，采用的原理就是輾轉(zhuǎn)除2，逆向輸出余數(shù)。（windows系統(tǒng)下的itoa

所得總和為155。這就是二進制數(shù)10011011對應的十進制數(shù)。或者寫成基數(shù)下標的形式：

例: 把二進制小數(shù)0.1011轉(zhuǎn)換為十進制數(shù) (0.1011)2 =1×2^(-1)+0×2^(-2)+1×2^(-3)+1×2^(-4) =1/2+1/8+1/16 =0.5+0.125+0.0625 =0.63125

第6步：

以上方法熟悉后，你將記得2的每一個冪值，因此可以省略第1步。

二進制數(shù)1100100轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)方法是“按權展開求和”。 二進制數(shù)1100100轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)： 1*2^6+1*2^5+0*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=100 二進制是計算技術中廣泛采用的一種數(shù)制。二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進位規(guī)則

第二部分：雙倍法

二進制換十進制：把二進制數(shù)按權展開、相加即得十進制數(shù)。從右到左用二進制的每個數(shù)去乘以2的相應次方，小數(shù)點后則是從左往右。 通用公式為：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3 二進制數(shù)要轉(zhuǎn)換為十六進制，就是以4位一段，分別

第1步：

該方法不需要使用冪運算。

二進制的最高位為符號位.若為0,數(shù)字為正.若為1,數(shù)字為負.其余仍按照二進制與十進制的轉(zhuǎn)化進行.如10010010,除去第一位,為0010010,為18,則原數(shù)字代表-18。

因此，當你通過心算轉(zhuǎn)換較大的數(shù)值時，該方法更簡單，因為你只需要記下部分和。

二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的方法是：把二進制數(shù)按位權形式展開多項式和的形式，求其最后的和，就是其對應的十進制數(shù)——簡稱“按權求和”. 1101轉(zhuǎn)化為對應的十進制： 1x2^3+1x2^2+0x2^1+1x2^0=13

第2步：

從給定二進制數(shù)最左邊的數(shù)字開始。

10轉(zhuǎn)2的方法： 除基取余法 35/2=17余1 17/2=8.1 8/2=4.0 4/2=2.0 2/2=1.0 1/2=0.1 所以對對應的2進制碼就是100011（它低位到高位）

對于每一位數(shù)字，你向右移動，對之前所得總和乘以2并加上當前數(shù)值。例如，把1011001₂轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，我們將采用如下步驟：

從低到高 1 2 4 8 16 32 64 1 0 1 0 1 1 1 是1的 加起來 1 + 4 + 16+32+64=117

第3步：

1011001 → 0 * 2 + 1 = 1

十進制數(shù)121轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)是1111001 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)采用"除2取余，逆序排列"法 121÷2=60 ，余1； 60÷2=30，余0； 30÷2=15，余0； 15÷2=7，余1； 7÷2=3，余1； 3÷2=1，余1； 最后余1 讀數(shù)：從最后的結(jié)果往上讀每一次計算的余數(shù)即111

第4步：

1011001 → 1 * 2 + 0 = 2

只轉(zhuǎn)換這一個嗎？ 01100111每一位都有權重 從右往左權重一次是0，1，2，3，4，5，6，7，8。。。 每一位的值 乘以2的 權重次方就是結(jié)果啦 所以結(jié)果是 （0×2的7次方）+（1×2的6次方）+（1×2的5次）+（0×2的4次）+。。。 =103

第5步：

1011001 → 2 * 2 + 1 = 5

第6步：

1011001 → 5 * 2 + 1 = 11

第7步：

1011001 → 11 * 2 + 0 = 22

第8步：

1011001 → 22 * 2 + 0 = 44

第9步：

1011001 → 44 * 2 + 1 = 89

₁₀

第10步：

和按位記數(shù)法一樣，本方法經(jīng)調(diào)整后也能把基于任何基數(shù)的數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。

在這里采用雙倍法因為這里給定的數(shù)是以2為基數(shù)的。如果給定的數(shù)是基于不同的基數(shù)，則應本方法中的2換成對應的基數(shù)。例如，如果給定數(shù)是以37為基數(shù)，則你在計算時應把*2換為*37。而最終的結(jié)果則總是對應的十進制數(shù)(基數(shù)10)。?:)

小提示

練習。嘗試轉(zhuǎn)換二進制數(shù)11010001₂、11001₂和11110001₂。它們對應的十進制數(shù)分別是209₁₀、25₁₀和₁₀。

Microsoft Windows上的計算器能幫助你完成不同數(shù)制中的數(shù)的轉(zhuǎn)換，但作為一名程序員，你應該理解并掌握轉(zhuǎn)換的方法。計算器中的轉(zhuǎn)換選項可以通過選擇"查看"菜單中的"科學型"(或 "程序員")。在Linux上，你可以使用galculator。

警告

這里使用的是無符號

二進制數(shù)，而非有符號數(shù)、浮點數(shù)或定點數(shù)。

參考

Binary Math - number systems, free online decimal converter

擴展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

怎么將“11010”二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)？

“11010”二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù):

(11010)2

=(((((0*2+1)*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10

=((((1*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10

=(((3*2+0)*2+1)*2+0)10

=((6*2+1)*2+0)10

=(13*2+0)10

=(26)10

二進制是計算技術中廣泛采用的一種數(shù)制。二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進位規(guī)則是“逢二進一”，借位規(guī)則是“借一當二”，由18世紀德國數(shù)理哲學大師萊布尼茲發(fā)現(xiàn)。

其實這都是全世界通用的十進制，即1.滿十進一，滿二十進二，以此類推……2.按權展開，第一位權為10^0，第二位10^1……以此類推，第N位10^（N-1），該數(shù)的數(shù)值等于每位位的數(shù)值*該位對應的權值之和。

怎么將二進制數(shù)10101轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)？

計算機中常用的數(shù)的進制主要有：二進制、八進制、十六進制，學習計算機要對其有所了解。

2進制，用兩個阿拉伯數(shù)字：0、1；

8進制，用八個阿拉伯數(shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7；

10進制，用十個阿拉伯數(shù)字：0到9；

16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數(shù)字，所以我們用A，B，C，D，E，F(xiàn)這五個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區(qū)分大小寫。

以下簡介各種進制之間的轉(zhuǎn)換方法：

一、二進制轉(zhuǎn)換十進制

例：二進制 “1101100”

1101100 ←二進制數(shù)

6543210 ←排位方法

例如二進制換算十進制的算法:

1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20

↑ ↑

說明：2代表進制，后面的數(shù)是次方（從右往左數(shù)，以0開始）

=64+32+0+8+4+0+0

=108

二、二進制換算八進制

例：二進制的“10110111011”

換八進制時，從右到左，三位一組，不夠補0，即成了：

010 110 111 011

然后每組中的3個數(shù)分別對應4、2、1的狀態(tài)，然后將為狀態(tài)為1的相加，如：

010 = 2

110 = 4+2 = 6

111 = 4+2+1 = 7

011 = 2+1 = 3

結(jié)果為：2673

三、二進制轉(zhuǎn)換十六進制

十六進制換二進制的方法也類似，只要每組4位，分別對應8、4、2、1就行了，如分解為：

0101 1011 1011

運算為：

0101 = 4+1 = 5

1011 = 8+2+1 = 11（由于10為A，所以11即B）

1011 = 8+2+1 = 11（由于10為A，所以11即B）

結(jié)果為：5BB

四、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)

二進制數(shù)第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方……

所以，設有一個二進制數(shù)：0110 0100，轉(zhuǎn)換為10進制為：

計算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100

五、八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)

八進制就是逢8進1。

八進制數(shù)采用 0～7這八數(shù)來表達一個數(shù)。

八進制數(shù)第0位的權值為8的0次方，第1位權值為8的1次方，第2位權值為8的2次方……

所以，設有一個八進制數(shù)：1507，轉(zhuǎn)換為十進制為：

計算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839

結(jié)果是，八進制數(shù) 1507 轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)為 839

六、十六進制轉(zhuǎn)換十進制

例：2AF5換算成10進制

直接計算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997

(別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15)、

現(xiàn)在可以看出，所有進制換算成10進制，關鍵在于各自的權值不同。

假設有人問你，十進數(shù) 1234 為什么是 一千二百三十四？你盡可以給他這么一個算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100

二進制怎么轉(zhuǎn)換成十進制

二進制是一種計算技術中廣泛采用的數(shù)制。它是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)，基數(shù)為2。進位規(guī)則是“逢二進一”，借位規(guī)則是“借一當二”。將二進制轉(zhuǎn)換成十進制的方法比較簡單，只要將被轉(zhuǎn)換的數(shù)按式（2.2）展開并計算出結(jié)果即可。

1、下面是一個二進制數(shù)。

2、從左幾次來看每個進制位的角標，因為計算機角標從0開始算起，所以他們角標如下圖。

3、來計算每個進制的值，用二進制的每一位乘以基數(shù)的角標次方，如下圖。

4、然后算出每一位的值。

5、將他們相加即可，轉(zhuǎn)換完成。

將二進制數(shù)110101轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，要步驟謝謝

二進制110101=十進制（1X2的5次方+1X2的4次方+0X2的3次方+。。。+1=32+16+4+1=53）

基本簡介

二進制是計算技術中廣泛采用的一種數(shù)，二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進位規(guī)則是“逢二進一”，借位規(guī)則是“借一當二”。

二進制數(shù)

二進制數(shù)是逢2進位的進位制，0、1是基本算符；計算機運算基礎采用二進制。電腦的基礎是二進制。在早期設計的常用的進制主要是十進制（因為我們有十個手指，所以十進制是比較合理的選擇，用手指可以表示十個數(shù)字，0的概念直到很久以后才出現(xiàn)，所以是1－10而不是0－9。

電子計算機出現(xiàn)以后，使用電子管來表示十種狀態(tài)過于復雜，所以所有的電子計算機中只有兩種基本的狀態(tài)，開和關。也就是說，電子管的兩種狀態(tài)決定了以電子管為基礎的電子計算機采用二進制來表示數(shù)字和數(shù)據(jù)。

常用的進制還有8進制和16進制，在電腦科學中，經(jīng)常會用到16進制，而十進制的使用非常少，這是因為16進制和二進制有天然的聯(lián)系：4個二進制位可以表示從0到15的數(shù)字，這剛好是1個16進制位可以表示的數(shù)據(jù)，也就是說，將二進制轉(zhuǎn)換成16進制只要每4位進行轉(zhuǎn)換就可以了。

二進制的“00101000”直接可以轉(zhuǎn)換成16進制的“28”。一個字是電腦中的基本存儲單元，根據(jù)計算機字長的不同，字具有不同的位數(shù)，現(xiàn)代電腦的字長一般是32位的，也就是說，一個字的位數(shù)是32。字節(jié)是8位的數(shù)據(jù)單元，一個字節(jié)可以表示0－255的數(shù)據(jù)。對于32位字長的現(xiàn)代電腦，一個字等于4個字節(jié)，對于早期的16位的電腦，一個字等于2個字節(jié)。

加法 0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10

減法 0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=-1，10100-1010=1010

乘法 0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1

除法 0÷1=0，1÷1=1

只有0和1兩個數(shù)碼，基數(shù)為二。

請問二進制數(shù)1110111.11轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)是多少呢?怎么算出來的呢?

1、二進制轉(zhuǎn)十進制方法：“按權展開求和”

規(guī)律：以2為底,個位上的數(shù)字的次數(shù)是0，十位上的數(shù)字的次數(shù)是1，......，依次遞增，而十

分位的數(shù)字的次數(shù)是-1，百分位上數(shù)字的次數(shù)是-2，......，依次遞減。

以1110111.11為例，計算過程如下：

1110111.11（二進制）

=1x2^6+1x2^5+1x2^4+0x2^3+1x2^2+1x2^1+1x2^0+1x2^-1+1x2^-2

=64+32+16+4+2+1+0.5+0.25

=119.75（十進制）

2、百度查詢

（1）、打開百度，在百度上搜索“1110111.11轉(zhuǎn)換成十進制”；

（2）、點擊百度一下，可以看到轉(zhuǎn)換結(jié)果。

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