根據(jù)銀行的規(guī)定，有小額信用卡欠款在持卡人死亡之后，會(huì)終止其賬戶，一般情況下銀行不再追究。但是如果數(shù)額較大的話，且有可執(zhí)行的遺產(chǎn)，那么銀行會(huì)通過拍賣等方式獲取資金，用于償還所欠的債務(wù)；或者由遺產(chǎn)繼承人代為還款。

根據(jù)繼承法的相關(guān)規(guī)定，繼承遺產(chǎn)應(yīng)當(dāng)清償被繼承人依法應(yīng)當(dāng)繳納的稅款和債務(wù)，繳納稅款和清償債務(wù)以他的遺產(chǎn)實(shí)際價(jià)值為限。超過遺產(chǎn)實(shí)際價(jià)值部分，繼承人自愿償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應(yīng)當(dāng)繳納的稅款和債務(wù)可以不負(fù)償還責(zé)任。被繼承人的債務(wù)是指被繼承人個(gè)人生前依法應(yīng)該繳納的稅款、罰金以及應(yīng)由他個(gè)人償還的合法的財(cái)產(chǎn)性債務(wù)。

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